女子彭某與男子傅某同居生下兒子傅某某，但雙方一直未辦理結婚登記手續。雙方感情破裂后，彭某狀告傅某，要求其每月支付子女撫養費1元，至兒子傅某某年滿18周歲止。對于此案，法院會作出怎樣的判決呢?

法院審理查明，女子彭某與男子傅某經人介紹認識，后按農村風俗習慣舉辦婚禮并同居生活，一直未辦理結婚登記手續。2020年10月9日，彭某生下兒子傅某某。彭某認為，雙方經常因家庭瑣事發生爭吵，導致雙方感情徹底破裂，難以共同生活。現男孩傅某某才2歲多，跟隨原告一起生活。彭某遂將傅某起訴至萬寧市人民法院，其訴訟請求為：1.判令雙方非婚生兒子傅某某由原告撫養;2.被告每月支付原告子女撫養費1元整，至兒子傅某某年滿18周歲止;3.本案訴訟費由被告承擔。

萬寧法院5月16日立案后，依法適用簡易程序，公開開庭進行了審理。原告彭某到庭參加訴訟，被告傅某經法院依法傳喚，無正當理由拒不到庭參加訴訟。

法院認為，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能獨立生活為止。本案中，傅某某才2歲多，跟隨原告生活，已建立濃厚的依賴之情。現孩子尚小，經常改變環境對孩子健康成長不利。故綜合考慮孩子身心健康，公平原則，原、被告撫養能力及各自是否有其他子女等因素，法院確認孩子由原告撫養為宜。原告未能提供相應的證據證明被告的收入情況，其要求被告每月支付男孩傅某某生活費1元，具有象征性的收取意義。根據目前萬寧市的生活水平及被告的經濟收入狀況，法院酌情確定原告自行負擔孩子撫養費。法院經審理，依法作出一審判決：一、非婚生男孩傅某某由原告彭某撫養，由原告彭某自行負擔非婚生男孩傅某某撫養費;二、駁回原告彭某的其他訴訟請求。案件受理費25元，由原告彭某負擔。